Money-weighted return (MWR, česky penězi vážený výnos) je výnosová míra portfolia, která zohledňuje velikost a načasování všech cash flow — vkladů i výběrů. Matematicky odpovídá vnitřní výnosové míře (IRR): je to taková diskontní sazba, při níž je čistá současná hodnota všech toků (počáteční stav + průběžné vklady/výběry + konečný stav) rovna nule. MWR odpovídá na otázku „kolik jsem skutečně vydělal já”.

Stručně

  • MWR = IRR konkrétního investora; respektuje, kdy peníze vkládal nebo vybíral.
  • Liší se od TWR, který neutralizuje vliv cash flow.
  • Při DCA a kolísavém trhu mohou TWR a MWR dát výrazně odlišná čísla.
  • Robo-advisoři v ČR osobní zhodnocení klienta zobrazují právě jako MWR.

Jak se MWR počítá

MWR se hledá numericky: hledá se taková roční sazba r, pro kterou platí

Σ CFt / (1 + r)^t = 0,

kde CFt jsou jednotlivé cash flow v čase t (počáteční stav jako záporný tok, vklady jako záporné, výběry a konečná hodnota jako kladné). Pro typický investiční účet má tato rovnice jedinečné řešení, které tabulkový procesor spočítá funkcí XIRR.

V Česku — co MWR ukazuje investorovi

MWR je číslo, které investor uvidí v aplikaci Portu, Indigo, Fondee nebo v Excelu, když si svá vlastní data spočítá funkcí XIRR. Ukazuje skutečné roční zhodnocení s ohledem na velikost a načasování jednotlivých vkladů.

Praktický důsledek pro DCA: pokud investor postupně doplňoval portfolio v období, kdy trh dlouho stagnoval a teprve ke konci vyrostl, MWR bude vyšší než TWR — větší část peněz totiž stihla zachytit růst. V opačném scénáři (velký vklad před poklesem) bude MWR nižší.

Nezaměňovat s

MWR ≠ TWR. Time-weighted return měří výkon strategie bez vlivu cash flow a používá se pro porovnání fondů. MWR měří osobní výnos investora a nelze ho férově použít k porovnání portfolio managerů — výsledek by byl ovlivněn klientovými vklady.

MWR ≠ CAGR. CAGR je TWR vyjádřený jako roční míra. MWR je IRR.

Kde to využiješ