Delta (Δ) je první derivace ceny opce vůči ceně podkladu — odpovídá na otázku „o kolik se změní cena opce, když se podklad pohne o jednu korunu, dolar či euro”. Pro koupený call je delta kladná (0 až 1), pro koupený put záporná (−1 až 0); zhruba odpovídá pravděpodobnosti, že opce vyprší in-the-money.

Stručně

  • Call delta blízko 0 = opce je hluboko out-of-the-money; delta blízko 1 = hluboko in-the-money.
  • At-the-money opce má deltu zhruba 0,5 (call) nebo −0,5 (put).
  • Delta lze chápat jako přibližnou pravděpodobnost expirace in-the-money (zjednodušení, nikoli matematická identita).
  • Změna delty s pohybem podkladu = gamma.

Co to je

Z matematického hlediska je delta parciální derivace oceňovacího vzorce opce (Black-Scholes) vůči ceně podkladu. Prakticky znamená:

  • Long call s deltou 0,6 — když podklad stoupne o 1 USD, hodnota opce vzroste přibližně o 0,60 USD (pro malé pohyby).
  • Short put s deltou −0,3 — když podklad klesne o 1 USD, hodnota pozice klesne přibližně o 0,30 USD (short put = kladná pozice ze short, opačně k pohybu opce).

Delta není konstantní — mění se s pohybem podkladu (gamma efekt), s časem (charm) a s volatilitou (vanna).

V Česku

Pro českého retailového investora s pasivním portfoliem (ETF, MMF, spořicí účty) bez praktického využití. Aktivní obchodníci derivátů přes mezinárodní brokery (Interactive Brokers, Saxo, LYNX) deltu používají pro:

  • Delta-neutral hedging — vyrovnání pozice tak, aby výsledná delta byla blízká 0.
  • Position sizing — určení, kolik opčních kontraktů odpovídá expozici v podkladu.
  • Probability proxy — orientační odhad „šance” na ziskovou expiraci.

České daňové zacházení s výnosy z opčních pozic se řídí paragrafem 10 zákona o dani z příjmů (ostatní příjmy) — konkrétní situaci ověřte u daňového poradce.

Nezaměňovat s

PojemCo to je
DeltaCitlivost ceny opce na cenu podkladu
GammaCitlivost delty na cenu podkladu (druhá derivace)
BetaCitlivost akcie na trh — jiný kontext
Pravděpodobnost ITMStatistický pojem, blízký, ale ne shodný s deltou

Kde to využiješ

Edukativní text — nepředstavuje investiční doporučení. Opční obchodování je vysoce rizikové a vyžaduje pokročilou znalost trhu.