Inzerovaná sazba na spořicím účtu je hrubá. Kolik vám reálně zůstane v kupní síle, řekne až výpočet zohledňující dvě další proměnné — daň z úroku a inflaci. Tento návod ukazuje, jak výpočet provést přesně (Fisherův vzorec) i zjednodušeně, a kdy je každý postup dostatečný.
Co jsou „nominální” a „reálný” výnos?
Nominální výnos je hrubá sazba inzerovaná bankou. Reálný výnos je to, co vám skutečně zůstane v kupní síle po zaplacení daně z úroku a po odečtení inflace. Tato dvě čísla mohou mít i opačné znaménko v jednom roce.
Nominální sazba je marketingové číslo — banka jím komunikuje, kolik přidá k vašemu vkladu před jakoukoli srážkou. Je to vstup do výpočtu, ne výsledek.
Reálný výnos je výsledek po dvou odečtech: nejdřív daň z úroku (banka ji typicky strhne automaticky srážkovou daní), pak inflace (snižuje kupní sílu peněz). Teprve výsledek říká, zda peníze rostou v kupní síle, nebo naopak ztrácejí.
Praktický příklad logiky (kvalitativně, bez konkrétních čísel): pokud banka inzeruje sazbu X, srážková daň ji sníží na X′, a inflace Y odebere ještě další část. Pokud Y > X′, reálný výnos je záporný, i když zůstatek na účtu nominálně rostl.
Jak přesně spočítat reálný výnos? Fisherův vzorec
Přesný (Fisherův) vzorec zohledňuje, že úrok a inflace nepůsobí lineárně, ale skládají se multiplikativně: reálný výnos = (1 + čistý úrok) / (1 + inflace) − 1. Pro malé hodnoty se výsledek blíží zjednodušenému lineárnímu odhadu.
Vzorec po kroce:
-
Čistý úrok po dani = nominální sazba × (1 − sazba daně z úroku). Příklad logiky: pokud nominální sazba je 5 % a daň z úroku 15 %, čistý úrok = 5 % × 0,85 = 4,25 %. (Konkrétní sazbu daně ověřte u Finanční správy — sazba se může legislativně měnit.)
-
Reálný výnos = (1 + čistý úrok) / (1 + inflace) − 1. Příklad logiky: pokud čistý úrok = 4,25 % (= 0,0425) a inflace = 3 % (= 0,03), pak reálný výnos = 1,0425 / 1,03 − 1 ≈ 1,2 %.
Fisherův vzorec je přesnější, protože respektuje, že inflace neubírá z původní jistiny, ale z hodnoty peněz včetně úroku — peníze se zhodnocují a zároveň ztrácí kupní sílu paralelně, ne sériově.
Zjednodušený vzorec — kdy stačí?
Pro běžné rozhodování stačí lineární odhad: reálný výnos ≈ nominální sazba − daň z úroku − inflace. Pro malé hodnoty (do několika procent) se výsledek od Fishera liší jen v řádu desetin procentního bodu.
Logika: pokud nominální sazba je 5 %, daň z úroku 0,75 procentního bodu (= 5 % × 15 %) a inflace 3 %, pak zjednodušený odhad = 5 − 0,75 − 3 = 1,25 %. Fisherův přesný výsledek = 1,2 %. Rozdíl je v praxi zanedbatelný.
Kdy použít přesný (Fisherův) výpočet:
- Při srovnání více produktů, kde rozdíl několika desetin procenta může rozhodnout.
- Při vyšších sazbách (např. termínovaný vklad nad 5 %) nebo vyšší inflaci (nad 5 %), kdy se lineární odhad odchyluje výrazněji.
- V akademických nebo daňových analýzách.
Kdy stačí zjednodušený výpočet:
- Pro běžné rozhodnutí „kterou banku zvolit” — pořadí se obvykle nezmění.
- Pro rychlý odhad reálného výnosu z hlavy.
- Při komunikaci čísel laikům.
Přesné sazby daně z úroků se mohou měnit — pro aktuální informace ověřte platnou legislativu nebo se poraďte s daňovým poradcem.
Rychlá tabulka: reálný výnos podle sazby a inflace
Tahle „ready reckoner” tabulka ukazuje přibližný reálný výnos po dani podle nominální sazby (řádky) a inflace (sloupce). Hodnoty počítají s čistým úrokem po srážce a Fisherovým vztahem; jsou ilustrativní, sazbu daně i aktuální inflaci si ověřte. Záporné hodnoty znamenají ztrátu kupní síly.
| Nominální sazba ↓ / inflace → | 2 % | 3 % | 5 % |
|---|---|---|---|
| 2 % | −0,3 % | −1,3 % | −3,2 % |
| 3 % | +0,5 % | −0,5 % | −2,4 % |
| 5 % | +2,1 % | +1,1 % | −0,8 % |
| 7 % | +3,8 % | +2,7 % | +0,7 % |
Čtení tabulky: i nadprůměrná nominální sazba (např. 5 %) skončí v reálném vyjádření v záporu, jakmile inflace vystoupá k 5 %. Naopak při nízké inflaci (2 %) stačí k mírně kladnému reálnému výnosu sazba kolem 3 %.
Na delším horizontu se efekt skládá: roční reálný výnos −1 % znamená po pěti letech ztrátu kupní síly zhruba 5 % (přibližně, kumulativně). Proto je u peněz, které nebudete roky potřebovat, reálný výnos podstatnější než nominální sazba na první pohled.
Co když je reálný výnos záporný?
Záporný reálný výnos nastává, když inflace převyšuje čistý úrok po zdanění — kupní síla peněz klesá, přestože nominální zůstatek roste. Neznamená, že vám banka strhla peníze, ale že za stejnou částku si po roce koupíte méně.
V Česku tato situace opakovaně nastala — typicky v obdobích vysoké inflace (nedávný příklad: 2022–2023, kdy inflace překračovala 10 % a nominální sazby spořicích účtů byly výrazně nižší). Reálný výnos většiny spořicích účtů byl v tomto období hluboko záporný i přesto, že nominální sazby vzrostly.
Co s tím:
- Spořicí účet má smysl i při záporném reálném výnosu, pokud potřebujete likviditu (pohotovostní rezerva) nebo krátkodobé uložení peněz. Záporný reálný výnos je tehdy „cena za pohodlí a jistotu”, ne hrubá chyba.
- Na dlouhý horizont (nad 5 let) spořicí účet kupní sílu nezachová. Pro dlouhodobé cíle slouží spíš ETF a investice — viz spořicí účet vs ETF.
- Pokud máte velkou hotovostní rezervu, zvažte rozdělení: pohotovostní část na spořicí účet, zbytek do fondu peněžního trhu nebo dluhopisového ETF s krátkou splatností.
Jak číst nabídku banky s tímto vědomím?
Inzerovaná nominální sazba je vždy „před daní a před inflací”. Při srovnání bank ji použijte jako vstup, ne jako výsledek. Skutečná hodnota produktu se ukáže až po zohlednění daně, inflace a podmínek získání sazby.
Tři otázky, které si položit u každé nabídky:
- Je inzerovaná sazba dosažitelná pro mou situaci? Často je strukturovaná jako základní + bonusová složka s podmínkami (aktivní účet, obrat, strop vkladu).
- Kolik z toho mi zůstane po dani? Zjednodušeně: nominální × (1 − sazba daně). Daň z úroku banka typicky strhává automaticky.
- Jaká je aktuální roční inflace? Najdete na webu ČSÚ nebo ČNB. Tu odečtěte (nebo dosaďte do Fishera) — výsledek je reálný výnos.
Související čtení: úrok po zdanění spořicího účtu, inflace a spořicí účet, repo sazba ČNB a úroky na spořicím.
Tento text je orientační a nepředstavuje daňové ani investiční poradenství. Konkrétní daňovou sazbu, aktuální inflaci a podmínky bank ověřte u primárních zdrojů uvedených ve Zdrojích.
Časté dotazy
Jaký je vzorec pro reálný výnos po dani a inflaci?
Přesný (Fisherův) vzorec: reálný výnos = (1 + čistý úrok) / (1 + inflace) − 1, kde čistý úrok = nominální sazba × (1 − sazba daně). Zjednodušený lineární odhad: reálný výnos ≈ nominální sazba − daň z úroku − inflace. Pro běžné rozhodování je zjednodušený vzorec dostatečný, pro přesné srovnání použijte Fishera.
Co je „reálný výnos" a čím se liší od nominálního?
Nominální výnos je hrubý úrok, který banka inzeruje. Reálný výnos je to, co vám zůstane po odečtení daně z úroku a inflace — tedy o kolik se reálně zvedla vaše kupní síla. Tato dvě čísla mohou mít i opačné znaménko.
Může být reálný výnos záporný i při kladné nominální sazbě?
Ano, a stává se to běžně. Pokud je inflace vyšší než čistý úrok po zdanění, kupní síla peněz klesá, přestože nominální zůstatek roste. V ČR taková období opakovaně nastala — například v letech 2022–2023 při historicky vysoké inflaci.
Kde najdu aktuální inflaci pro výpočet?
Aktuální inflaci (CPI) zveřejňují Český statistický úřad (ČSÚ) a Česká národní banka (ČNB). Data jsou volně dostupná na czso.cz a cnb.cz. Pro výpočet reálného výnosu spořicího účtu obvykle stačí roční míra inflace meziroční (year-on-year).
Zdroje
Jan Pospíšil
Zakladatel Finzi · investor
Jan investuje přes patnáct let a postupně si prošel většinou přístupů — od day tradingu přes akcie a fondy až po dlouhodobé pasivní investování do ETF a DIP. Na Finzi tuto zkušenost převádí do nástrojů a obsahu počítaných podle českých pravidel.