Složené úročení nastane tehdy, když se připsaný úrok stane součástí jistiny a v dalším období sám vydělává úrok. Na rozdíl od jednoduchého úročení (stále ze stejného základu) roste výsledná částka exponenciálně s délkou spoření.
Stručně
- Složené úročení = úrok z úroku — každý připsaný výnos rozšiřuje základnu pro další výpočet.
- Efekt je na krátkém horizontu (1–2 roky) malý; na horizontu 20–30 let dramatický — proto se vyplatí začít brzy.
- Klíčová proměnná: frekvence připisování (měsíčně vs ročně) a délka spoření.
- Stejný princip působí negativně u poplatků a dluhů — pravidelný poplatek složeně „konzumuje” jistinu.
Proč na horizontu záleží — vzorec
Základní vzorec složeného úročení:
FV = PV × (1 + r/n)^(n×t)
kde: PV = počáteční vklad, r = roční sazba, n = počet připisování za rok, t = počet let.
Ilustrativní příklad (orientační, ne daňové poradenství):
| Horizont | Jednoduchý úrok 4 % | Složený úrok 4 % (měsíčně) |
|---|---|---|
| 10 let (100 000 Kč) | 140 000 Kč | ≈ 149 000 Kč |
| 30 let (100 000 Kč) | 220 000 Kč | ≈ 332 000 Kč |
Rozdíl roste s časem — na 30 letech je to přes 50 % navíc oproti jednoduchému úročení, i při totožné nominální sazbě. Vlastní vklad, sazbu a horizont si na exponenciální křivku promítnete v ETF kalkulačce (compounder).
Složené úročení v Česku
Banky v ČR zpravidla připisují úrok na spořicím účtu měsíčně, čímž dochází k 12násobnému složení za rok. Výsledná efektivní sazba je mírně vyšší než nominální p.a. sazba — rozdíl je při 4 % p.a. přibližně 0,18 p.p. (efektivní ≈ 4,07 %). Z investičního pohledu je frekvence kapitalizace daleko méně důležitá než délka horizontu a výše průměrného výnosu.
Složené úročení funguje i u ETF a strategie DCA: reinvestované dividendy a pravidelné příkupy využívají přesně tento efekt na mnohaletém horizontu.
Složené úročení jako dvojsečný meč
Stejný princip funguje v opačném směru u poplatků a dluhů: pravidelný roční poplatek odečítaný ze zůstatku snižuje základnu, ze které se počítá příští výnos. Proto se u spořicích účtů vyplatí hlídat nejen úrokovou sazbu, ale i veškeré poplatky — jejich složený efekt v čase může smazat velkou část nominálního výnosu.
Časté omyly / nezaměňovat s
- Složené úročení ≠ RPSN. RPSN (roční procentní sazba nákladů) zahrnuje i poplatky; složené úročení popisuje jen matematiku přírůstku jistiny.
- Efekt NENÍ magický na 1–3 letech. Na krátkém horizontu je rozdíl proti jednoduchému úročení minimální; kouzelný efekt přichází s délkou spoření.
- Složené úročení ≠ složený výnos po inflaci. Pro skutečné zhodnocení je třeba ještě odečíst inflaci — výsledkem je reálný výnos.
Kde to využiješ
- Pravidelné investování do ETF (DCA) — jak DCA využívá složené úročení
- Jak začít investovat do ETF
- Spořicí účet vs ETF — srovnání horizont–výnos
- Přehled spořicích účtů